在蘇格拉底以前，有一位叫作埃利亞的芝諾（Zeno of Elea）的哲學家，他們主張世間一切都不會變動。為了說明你們認為的變動都是眼睛業障重，他想了許多有趣的悖論（paradox）來說運動是不可能的。
其中一個（因為最可愛所以）最有名的悖論，叫作「阿基里斯與烏龜」。阿基里斯是一個希臘神話裡面的英雄，雖然他有著人類歷史中最脆弱的腳踝，但他是個飛毛腿。
芝諾說，跟我一起想一遍，你會發現，只要烏龜先起跑，阿基里斯就無法跑超過牠：
- 阿基里斯如果要超過烏龜，他必須要先追上烏龜。
- 當阿基里斯追上烏龜本來的位置的同時，烏龜比起本來的位置，前進了一點點。
- 雖然只是一點點，但是阿基里斯依然需要時間追上去，這段時間不是 0 。
- 當阿基里斯再次追上烏龜本來的位置，這時烏龜又前進了一點點。
- 週而復始，每次，阿基里斯追上烏龜本來的位置，烏龜都會比本來前進一點點，要追上去的時間都不是 0 。
- 阿基里斯永遠沒有超過烏龜的一天。
你或許會想說，不對啊，阿基里斯一下子就能超過烏龜了不是嗎？
這就是悖論，它給了另一種和直覺相反的結果。雖然，數學家現在已經可以解釋芝諾為什麼是錯的了，但依然能讓我們看見這些古代哲學家的非凡才華。
