無限殺人遊戲

「等價生命的平等原則」論證:

  1. 道德上要求你對於所有「其生命對你而言都等價的他人」應該給予公平的對待(等者,等之。等價生命的平等原則),故你不應該對倒楣鬼特別好,於遊戲中特別力保他不死,其他人則只能阿彌陀佛。當然,也不能反過來特別虧待倒楣鬼,只為力保其他人不死。因此,問題乃在於:玩此遊戲,你如何才能做到公平?
  2. 如果你自始拒絕翻銅板,等於是為了力保其他人不死而只特別犧牲倒楣鬼一人,對倒楣鬼不平等。
  3. 如果你一開始選擇翻銅板,則是力保倒楣鬼暫時不死(直到你拒絕翻銅板前都不會被殺死)而冒著其他人會被殺死的風險,對其他人不平等。
  4. 若本題遊戲規則只改一條,而把翻到反面時的規則改成:惡魔會把倒楣鬼殺死,隨機另找一人來當新的倒楣鬼。如此,則你選擇翻銅板,一直翻到正面讓遊戲結束,就是公平對待所有人的選擇。可惜本題遊戲並非如此設計。
  5. 於是,回到本題遊戲,其公平解應該只剩:你應該每次都以訴諸公平機會的方式(使翻不翻銅板各占一半機會的隨機方式)來決定是否翻銅板,直到遊戲結束。

我先這樣寫看看,但不知道讀起來會不會覺得冗長。

我倒是有在思考要不要把搶救麥特戴蒙寫進去,然後有在思考要寫在正文還是註腳裡面。搶救麥特戴蒙式的案例,至少有好幾個是讓更多人陷入風險中,期望值搞不好超過一個人死亡。當然寫電影的缺點,就是像火星那個美好結局似乎證成風險,而二戰那個則是有其他的價值考量進來,就會讓思考實驗比較沒有那麼乾淨俐落。

我覺得張子龍關於寫個「比較現實的案例」的建議很好,建議寫在開頭。

然後,想請 @WeiHung 看一下公式插在哪裡比較恰當。

我覺得放在「註解三或四」都可以。

「替代遊戲」論證:

  1. 假設,除了本題遊戲,惡魔先讓你有一個替代遊戲可選。該替代遊戲與本題遊戲的唯一差異在於:替代遊戲中,當你選擇自始翻銅板而後翻到反面時,惡魔會在倒楣鬼之外,隨機抓了一人殺死,遊戲就此結束。請問,於道德上,你應該選擇哪個遊戲來玩?

  2. 當無知之幕遮住「誰會是選擇者」與「誰會是倒楣鬼」的具體資訊之後,我們都只知道有上述1的遊戲規則(規則中包括「選擇者以外之人的生命價值,對於選擇者都相等」)。此時,我們會希望簾幕掀開後的選擇者作何抉擇呢?

  3. 當我們都不知道自己實際上將會是扮演哪個角色時,這兩個遊戲對我們的重要差異僅會在於:於本題遊戲的規則之下,不排除有不只死一人的可能,但玩替代遊戲的話,則頂多死一人。至於沒人死亡便結束遊戲的結局可能性,兩個遊戲都有,而且並無可能性多寡上的程度差異。

  4. 基於3可知,於2的無知之幕下,我們公平締約的合理選擇只可能是要求:(1)選擇者如果是要翻銅板,應該選擇替代遊戲,拒絕本題遊戲,以求排除遊戲結局乃不只死一人的可能性;或者(2)選擇者如果是要自始拒絕翻銅板,則可任選其中一個遊戲,因為結局同樣是只死倒楣鬼一人。

  5. 如果4(1)與4(2)兩種要求的合理程度相等,則當惡魔沒給你上述替代遊戲的選擇權利時(即本題遊戲規則原貌),由於沒有4(1)可選,你應選擇自始拒絕翻銅板(即4(2)),以便於合理程度上等同於4(1)。

  6. 如果4(1)的合理程度不如4(2),則不管惡魔有無給你上述替代遊戲的選擇權利,你都仍然應該選擇自始拒絕翻銅板(即4(2))。

  7. 如果4(1)的合理程度高於4(2),則當惡魔沒給你上述替代遊戲的選擇權利時(即本題遊戲規則原貌),你究竟應該選擇自始拒絕翻銅板(即4(2)),還是仍應選擇翻銅板,尚有待進一步論證。

  8. 如果4(1)的合理程度高於4(2),便意味著:選擇者應該選擇替代遊戲且翻銅板,而非自始拒絕翻銅板。這也等於是說:選擇者應該力保倒楣鬼而冒著犧牲其他一人性命的可能性,而且死此一人的機率是有50%。而這又等於是認為:即使人命等價,我們也不須取得他人同意,即得、且應以他的生命作為賭注來確保另一個人的生命,只要此一賭注是救助另一人的必要條件,且被當賭注的人也還有一半的生存機會的話。由於這種強迫轉嫁死亡風險的要求,雖有其死亡風險降低的整體效益,於義務論之下(應該總是以人為目的,不應純粹把人當作工具的康德式思維之下)卻顯得並不合理,所以,除非我們是要採取效益主義的某種版本,否則上述要求應非道德上正確的做法。從而可知,除非採取效益主義的某種版本,4(1)的合理程度應該不至於高於4(2),換言之,4(1)的合理程度應該是等於,甚至低於4(2)。

  9. 基於5、6與8可知,你應該自始拒絕翻銅板。即使沒有上述替代遊戲可選,亦然。

你的遊戲的期望值跟原本的遊戲不一樣。你的推論,如果把期望值攤開,基本上是:

  1. 你的遊戲:拒翻1;翻1.5。
  2. 你的遊戲跟無限殺人遊戲期望值相同。
  3. 你的遊戲中應該拒翻。
  4. 期望值相同的遊戲,應該採取同樣策略。
    因此
  5. 無限殺人遊戲應該拒翻。

這個推論是個有效的推論。唯一的問題,就是2.是錯的。

我把這個註釋寫得長一點。

  1. 我的替代遊戲規則是,自始不翻只死倒楣鬼一人,遊戲結束,成本期望值是1,即死倒楣鬼一人。選擇翻銅板,翻到正面沒人會死,反面則其他一人死、倒楣鬼仍然不死,且無論正反面,遊戲都不再繼續,所以其翻銅板的成本期望值是去半條命,0.5,不是1.5。(因此,以下不妨稱之為「半套殺人遊戲」,而稱本題遊戲為你所稱的「無限殺人遊戲」)。如此可知,如果我上述推論會有問題,也不會是你所指正的問題。
  2. 半套殺人遊戲下,翻銅板並結束遊戲時,其實際結果偏離期望值的機率是百分之百,要就沒人死,不然死一人,兩者機會各半,而沒有只死半人的可能。無限殺人遊戲下,從開始翻銅板後到遊戲結束時,其實際結果偏離期望值而沒人死的機率是二分之一(此點與半套殺人遊戲同),但偏離期望值而死二人以上(少則二人,多到無限)的機率是四分之一,符合期望值而死一人的機率是四分之一。又於這兩套遊戲下,拒翻銅板都是死一人而結束遊戲,此點相同。所以相較之下,如果惡魔一開始給了玩家選擇遊戲的機會,半套殺人遊戲於選擇翻銅板的場合比無限殺人遊戲更加善待人命,自應成為道德上的正確選擇。
  3. 我的論證較具爭議的部分應該在於,為何我會認為即使在半套殺人遊戲之下,翻銅板的成本期望值為死半個人(0.5),拒翻銅板的成本期望值為1,玩家仍應選擇拒翻而非翻銅板?就此的推論與理由如上述推論8。若此推論無誤,根據上述推論9,玩家於無限殺人遊戲下,道德上應該拒翻銅板。

支持自始拒絕翻銅板的最簡單論證:

  1. 雖然無限殺人遊戲怎麼玩的成本期望值都是死一人,但自始拒絕翻銅板的選擇,能讓遊戲最早結束,最省時間成本。投入多餘時間成本於其他同期望值的玩法選擇,都是浪費時間、虛度光陰,抹煞了將該等時間投入其他福利產出的原有價值。

  2. 無限殺人遊戲怎麼玩的成本期望值都是死一人,是個不尊重人命價值的邪惡遊戲,道德上理當拒絕去玩。而我們只有自始拒絕翻銅板,才能於道德上完全等價於拒玩此等邪惡遊戲的正確選擇。

你這邊所謂的「論證」其實只是一堆斷言。

我不知道你這個斷言評論所根據的理由,所以只能猜測性地回答你的斷言如下:

  1. 道德論證只能始於斷言(人是目的而非手段、行為應取效益最大化者,哪個不是道德斷言?)。無限後退的道德推理要求,超越了理性能力(至少是我的能力)。所以我只能認為,一堆斷言之間彼此有無合理的推論關聯,才是道德推理可否被接受的重點。

  2. 我的最簡單論證1,始自「行為應取效益最大化(成本極小化)」的理由(斷言,大前提),比較無限殺人遊戲的各種玩法成本,得出「各種玩法的成本期望值,於人命犧牲方面相等,於時間犧牲上則不然」的成本差異(小前提),才推導出「應該自始拒翻」的結論,三段論法於是完成。

  3. 我的最簡單論證2,始自「人是目的而非手段」的理由(斷言),認為它蘊含「人命應受平等尊重」的理由(斷言)。因為無限殺人遊戲各種玩法的成本期望值於數學上都證明是一條人命的犧牲,基於上述理由(斷言),你不應去參與此一無論如何都是在玩他人性命的遊戲,而只有拒翻銅板,才能等價於拒絕玩此遊戲。雖然倒楣鬼被殺而遊戲結束,但殺人玩命的不是你。(惡魔說你拒翻就死給你看,你轉身離去而惡魔果然跑到你面前死了,那是自殺,不是他殺,當然也非你殺。)

「替代遊戲」的期望值應該是相同沒錯:

  1. 不擲:死一人
  2. 擲:二分之一死兩人、二分之一不死人,期望值還是死一人

「拒絕玩遊戲」真的就是「拒絕翻銅板」嗎?如果這人在選擇「拒絕翻銅板」的時候,就知道有一人肯定會死去,這難道不是接受了這個遊戲規則?

如果你的回答是,因為我主觀上認為自己拒絕了,所以是拒絕。也就是說,你主張是心態決定遊戲的性質(我抱著拒絕的心態玩遊戲,所以相當於拒絕了這個遊戲)。那麼這樣的版本是否也能接受:

我不認為這是個遊戲,這是個生死攸關的抉擇。每次面臨這個情境的時候,我的抉擇方式都一樣:如果我丟出正面,我就救了一個無辜的人;如果不丟銅板,我就害死了一個無辜的人;如果我丟出反面,我依然可能害死一個無辜的人。所以我應該丟銅板,因為無論如何,就算我失敗了,也只有一個無辜的人會死去,但我成功了,我至少有機會救出一個無辜的人。

每次抉擇的時候,我都是這樣想,但我絕對是尊重人命價值的。

或是,你是否接受這樣的策略作為一種「拒絕」:

我拒絕玩這個遊戲,所以我拿出一個銅板,只要翻出正面,我就決定翻惡魔的銅板;我只要翻出反面,我就不翻惡魔的銅板。

我拒絕玩這個遊戲的證據在於,我的選擇是隨機決定的。

也許我說得不夠清楚。替代遊戲不會死二人,自始擲,得出反面時,只死倒楣鬼以外的一人,遊戲結束,倒楣鬼不死。

這樣我不懂,這樣替代遊戲的期望值顯然不同, 就如@imp 所說的。

而且這樣你當然應該玩遊戲(翻硬幣)。

我認為有爭議,而非當然。如此還應拒翻的理由與推論,如我所已回復於賴天恆的內容,請指教。

我於前面提出過人命等價的平等論證,結論即是選擇者應隨機決定是否翻銅板,但理由在於平等,未理解為拒絕玩無限殺人遊戲。這裡我想,把此策略理解為遊戲規則的改變是不錯的,遊戲規則已改,說是拒絕去玩原遊戲,我認為可以接受。

  1. 在這裡,我並不認為選擇者的心態意向如何應該是個重點。人心隔肚皮,除了選擇者本身,誰又知道他選擇翻銅板不是因為想要享受無限殺人的樂趣而為?

  2. 也許你可以發現,我在本題之下所提的論證的重點總在於:不同選擇之間的價值差異性是否存在。因為,唯有找到價值差異,才能據以區別不同選擇之間的合理程度。這裡也不例外,我強調的不是選擇者基於如何意向而為拒翻的選擇,而是認為,拒翻選擇有著其他選擇所沒有的價值優勢(差異),即:要能與「拒絕玩無限殺人遊戲」的選擇無所差異(道德上等價)的選擇,只剩下拒翻一途。當然,如果我們要認為選擇者的心態意向也會影響其選擇的價值,則應進一步要求選擇者是應基於拒絕玩無限殺人遊戲而拒翻,而不是為了害死倒楣鬼而為。只是我懷疑,這麼要求在本題之下有何重要實益可言。

我不明白這個爭議所在,無論我做了哪一個決定,結果都是由我造成的,先不論是不是我想要的。

如果你認為效益不足以確定這個決定是否正確,你的理由是什麼?我在這裡看到的是你說「因為人是目的不是工具」,我不明白這件事情要如何導到「所以我們應該做出『期望值偏離』(按照你的定義)最小的決定」。

如果你堅持這樣,那我給你一個新的例子,今天的遊戲是這樣:

有兩個選項,你可選擇和賴天恆玩遊戲或不玩遊戲。如果不玩遊戲,賴天恆會殺死倒楣鬼。如果你玩遊戲,賴天恆會丟一顆一萬面骰子,只有丟到 1 的時候,他會殺死 10 個人,其他狀況下,他都會放走倒楣鬼。

玩,還是不玩?

  1. 如果把替代遊戲的規則改成你上面所講的翻銅板一次即結束遊戲,正面沒人死,反面死兩人(包括倒楣鬼),從而翻銅板選擇與拒翻的成本期望值同樣是死一人。此時,替代遊戲相較於無限殺人遊戲的價值優勢是,前者沒有死超過二人的期望值偏離可能性,後者則有。所以應選替代遊戲來玩。而若有此種替代遊戲可選,於此遊戲下,由於翻不翻的成本期望值相同(不考慮差異甚微的時間成本的話),除非還有其他價值差異,否則如何選擇都可以。但因本題只有無限殺人遊戲,沒有此種替代遊戲可選,所以應選「與有替代遊戲可選之下翻銅板具有相同價值的」自始拒翻或只翻一次就拒翻。

  2. 在我的替代遊戲規則下,若可證明拒翻價值優於翻銅板,則本題無限殺人遊戲下應該拒翻。我目前能說得出來的推論,就只是前面我已經說過的,其基本想法是:把經由當事人同意的要件當作不把當事人當作救人工具的管控安全瓣,從而主張,除非經過倒楣鬼以外的受死者同意,否則不應該強迫將倒楣鬼的受死風險轉嫁由不同意承擔者來負擔(在你的替代遊戲下,翻銅板不涉及死亡風險轉嫁,我的替代遊戲下則有此轉嫁問題)。