無限回歸的荒謬

許多人想不明白為什麼無限回歸在現實裡是不可能的,我很訝異就連邏輯學家羅素也說過“ 我不認為世界必須有個起點” 。

且讓我們仔細分析無限回歸是個什麼樣的結構 :在一系列的因果事件中,一個節點連著另一個節點,節點與節點之前的關係是如此地牢不可破, 為什麼呢?因為每一個節點都必須依賴於前一個節點提供一些「值」給它,這說明每一個節點都沒有自己的不證自明的真值,因為一旦某個節點有自己的真值,便不需要前一個節點賦值給它,這條無限回歸的因果鏈便斷開了。

我們把沒有真值的節點想像成一個空杯子,把「真值」想像成杯子裡的水。現在有一個排列無限長的空杯子,我們要把水從一個杯子一個個不停地從後面傳遞到第一個杯子,試問能夠辦到嗎?當然絕不可能辦到,因為每一個杯子都沒有水,又怎會有水在傳遞呢?無論你在這排杯子後面加多少個空杯子, 空杯子依然是空杯子,不會突然有水傳遞給第一個杯子,除非我們斷開這條因果鏈,把水注入一個杯子,讓這個杯子有值,才開始傳遞給後面的杯子。

無限回歸的荒謬可以這麼總結 :0+0 雖然等於 0 ,但只要在後面加上無限個 0, 最後我們會得到 1. 因此無限回歸本質上就是無中生有。

然而這麼明顯荒謬的概念,卻常常出現在宇宙學家設計的各種宇宙模型裡,例如無限震盪模型、無限循環模型、無限暴漲模型 … 舉「無限循環模型」作例子,說的是宇宙永無止境地暴漲收縮,宇宙沒有起點也沒有終點,它就是一種無限回歸的結構, 因為每一個循環都沒有自己真值,它必須依賴於前一個循環完成後才能開始。

難道宇宙學家們看不懂無限回歸的荒謬嗎?不可能。唯一的解釋,可能就像天體物理學家 Fred Hoyle 所言,科學界非常討厭標準宇宙模型帶來的神學涵義,必須把宇宙有開始這個觀點消滅。

這問題牽涉到康德的二律背反(Antinomy)問題。

預設時間必須有個開始,就意味我們的回推是有盡頭的,也就是存在一個時間點,它沒有「前面的時間」,這聽起來很不可信。但假設時間沒有開始,這也同樣不可信,原因就像你說的。

因此,去說「世界可以沒有起點」,並沒有過於讓人困惑,因為另一個版本沒有更好——如果不是相對論提供了宇宙起源的新的可能性的話。